數學家馮紐曼和經濟學家摩根斯坦所提出的賽局理論,可以用來分析具利害關係的雙方所可能採取的行動。用宏觀、俯瞰的角度來評估賽局,學習過程中,可以練習我們用全局思維來審思議題,不只是從個人角度來推敲。將問題單純化,也是賽局理論的一大特色。不論多複雜的情況,都可以抽離成玩家、策略和利得三個要素,劃成表格用來推論結果。這樣的方式看似簡單,卻能應用到各種情況與領域,小至人際互動、商業競爭,大至國與國之間的外交策略。
賽局理論的第一種型態,囚犯困境,也是最為人熟知的樣式,它出現在個人利益與團隊利益相衝突的情境中。以現代的電商產業為例,當 A、B 兩家公司面臨「降價」或「維持原價」的策略選擇時,可以繪製出以下的賽局理論利得表(分數越高,利得越高):
利得表展開後,接著就是要找出奈許均衡點,這是用來預測情勢最終會如何發展的關鍵。奈許均衡是指「雙方根據對方的策略,所採取的最佳策略所達成的狀態」。這個均衡點具有穩定性,因此雙方都沒有改變行動的動機。一旦進入奈許均衡,就會趨向穩定。反之,若尚未進入均衡點,賽局中的玩家仍有改變策略的動機,因此狀態還會持續變動。有些情況下,即使繪出利得表,再反覆推敲策略和利得,卻仍找不出雙方都能接受的共識均衡點。這代表此賽局無法預測,例如雙方在猜拳時的勝負結果。
從 A 公司的角度來看:當 B 公司選擇「維持原價」時,A 的最佳策略是「降價」,是左下;當 B 公司選擇「降價」時,A 的最佳策略仍是「降價」,是右下。從 B 公司的角度來看:當 A 公司選擇「維持原價」時,B 的最佳策略是「降價」,是右上;當 A 公司選擇「降價」時,B 的最佳策略也是「降價」,是右下。總結來看,右下出現兩次,因此奈許均衡為兩家公司都選擇降價。
囚犯困境常發生在削價競爭、爭奪有限資源、地球暖化問題等個人與整體利益對立的情境中。在囚犯困境下,除非賽局的玩家之間有長期合作關係,並且能夠觀察彼此的行動,否則訴諸道德與善意,往往是無效的,只會出現老實人吃虧的惡性循環。要解決囚犯困境,只能從改變規則著手,例如訂立懲罰損害整體利益行為的法律與規範,來防止無止盡的利己行為。以商業行為來說,就是訂定不二價的供貨條款,確保銷售端不會走向惡性削價競爭。
賽局理論的型態二,協調賽局用來解決協調眾人以達成更佳成果的情境。人性容易受到習慣牽引,有著穩定就不想改變的慣性,但許多習以為常的作法,可能不是最有效的解決方式,這時就需要透過協調賽局來尋找最佳方案。以我較熟悉的資訊軟體情境為例,當公司面對「VM 虛擬主機」或「Container 容器化」兩種營運佈署架構的選擇時,也能繪製出一張利得表:
A 與 B 團隊各自可選擇 VM 或 Container 兩種方案:當 B 團隊選擇 VM,A 團隊的最佳策略是 VM(左上);當 B 團隊選擇 Container,A 團隊的最佳策略是 Container(右下);同樣地,從 B 團隊角度來看,也會做出相同選擇。可見,此協調賽局有兩個奈許均衡:左上與右下。最終哪個策略會被採用,常常取決於約定俗成的習慣。
當發現目前狀態是次佳選項時,就有必要影響所有玩家,一起朝向更優的狀態改變作法。一旦全體玩家都採用新策略,就不需要再費力維持,因為奈許均衡本身就會形成穩定。
動態賽局則是將分析重點,從雙方同一時間的決策,拉大格局,加入時間維度這個變數。若能考慮情勢的不斷變化,從結果反推前一步的過程,那就是所謂的反向歸納策略。但要做到這層次的分析,必須有預測未來的能力,並考慮雙方互動所產生的影響,這樣的沙盤推演難度極高,知易行難。動態賽局也強調,做決策時不能只看短期利益,而要從長期規劃的角度評估長期利益,尤其在兩者相衝突的時候更是如此。例如,為了清庫存而賤價出售公司主打商品,雖能帶動短期銷售,但會讓消費者習慣等待特賣再購買,也會拉低商品的品牌形象。
賽局理論也有它自己的侷限性。人們在決策時,未必都以利益為出發點,也不一定會理性評估策略的優劣。當要執行一項任務時,若對象是工讀生、實習生或志工,我們所採取的最佳策略就會截然不同。對學生與實習生,要強調學習與成長;而對志工,則要訴諸體驗與社會貢獻。花蓮馬太鞍溪堰塞湖潰壩事件,全台出現眾多鏟子超人的現象,就是一個具體的例子。
最後,身為賽局中的玩家,要提升勝算,最好的方法之一就是增加手中可用的選項。策略一旦變多,就更難讓對方預測下一步的行動。在無法明確推算利得表的情況下,也可以試著尋找更多的潛在玩家參與,這往往是破局的關鍵。像是先前新冠疫情蔓延期間,醫護人力極度吃緊,政府便尋求已退休的資深醫護人員回到前線支援,這就是一個相當聰明且有效的策略。
《漫畫 賽局理論,解決問題最簡單的方法》這本書,是一本輕薄小巧的商業科普漫畫書。內容條理清晰,能靈活應用於各種決策情境,對於想了解賽局理論的人來說,是一本相當理想的入門書。